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推荐下载 2018学年高一数学人教A版必修4第1-6 三角函数模型的简单应用A卷 含解析

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绝密★启用前 1.6 三角函数模型的简单应用 一、选择题 1.【题文】与下图所示的曲线相对应的函数是 ( ) A. y ? sin x B. y ? sin x C. y ? ?sin x D. y ? ? sin x 2.【题文】如图所示,一个单摆以 OA 为始边, OB 为终边,其夹角? ??π ?? ? π? 与 时间 t ?s? 满足函数关系式? ? 1 2 sin ? ?? 2t ? π 2 ? ?? ,则当 t ? 0 时,角的大小及单摆频率分 别是 ( ) 1,1 A. 2 π B., 1 π C. 1 , 2 D., 3.【题文】如图是周期为 2π 的三角函数 y ? f ? x? 的图象,那么 f ? x? ?( ) 4.【题文】根据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在千元的基础上,按月呈 f ?x? ? Asin ?? x ? ? ? ? b ? ?? A ? 0,? ? 0, ? ? π 2 ? ?? 的模型波动(为月份),已知月份达到 最高价千元,月份价格最低,为千元,根据以上条件可确定 f ? x? 的解析式为 ( ) ? ? A. f ?x? ? 2 sin ? ?? π 4 x? π 4 ? ?? ? 7 1? x ? 12, x ? N? ? ? B. f ?x? ? 9 sin ? ?? π 4 x? π 4 ? ?? ? 7 1? x ? 12, x ? N? ? ? C. f ? x? ? 2 2 sin π x ? 7 1 ? x ? 12, x ? N? 4 ? ? D. f ? x ? ? 2 sin ? ?? π 4 x? π 4 ? ?? ? 7 1? x ? 12, x ? N? 5.【题文】设 y ? f ?t? 是某港口水的深度 y ?m? 关于时间 (时)的函数,其中 0 ? t ? 24 , 下表是该港口某一天从时至 24 时记录的时间与水深 y 的关系: 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观察,函数 y ? f ?t? 的图象可*似地看成函数 y ? k ? Asin??t ??? 的图象,下 面的函数中,最能*似表示表中数据的对应关系的函数是 ( ) A. y ? 12 ? 3sin π t,t ??0, 24? 6 C. y ? 12 ? 3sin π t,t ??0, 24? 12 B. y ? 12 ? 3sin ? ?? π 6 t +π ? ?? ,t ? ?0, 24? D. y ? 12 ? 3sin ? ?? π 12 t+ π 2 ? ?? , t ??0, 24? A. sin?1? x? B. sin ??1? x? C. sin?1? x? D. sin??1? x? 6.【题文】一个匀速旋转的摩天轮每12 分钟旋转一周,最低点距地面米,最高点距地 面18 米, P 是摩天轮轮周上的定点,点 P 在摩天轮最低点开始计时,分钟后 P 点距 地面高度为 (米),设 h ? Asin ??t ?? ?? B ?A ? 0,? ? 0,? ? ?0,2 π?? ,则下列结论错误 的是 ( ) A. A ? 8 B.? ? π 6 C.? ? π 2 D. B ?10 7.【题文】车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为辆/分,* 高峰期某十字路口的车流量由函数 F ?t ? ? 50 ? 4sin t (其中 0 ? t ? 20 )给出, F ?t? 2 的单位是辆/分,的单位是分,则车流量增加的时间段是 ( ) A. ?0, 5? B. ?5,10? C. ?10,15? D. ?15, 20? 11.【题文】某城市一年中12 个月的*均气温与月份的关系可*似地用三角函数 y ? a ? A cos ? ?? π 6 ? x ? 6???? ? x ? 1, 2,3,?,12? 来表示,已知月份的月*均气温最高,为 28 ℃,12月份的月*均气温最低,为18℃,则10 月份的*均气温为________℃. 8.【题文】如图为一个观览车示意图,该观览车圆半径为 4.8 m ,圆上最低点与地面 距离为 0.8 m ,图中 OA 与地面垂直,以 OA 为始边,逆时针转动? ?? ? 0? 角到 OB , 设 B 点与地面距离为,则与的关系式为( ) 三、解答题 12.【题文】如果某地夏天从 8~14 时用电量变化曲线*似满足函数 y ? Asin ??x ??? ? b ,其图象如图所示. (1)求这一天的最大用电量和最小用电量; (2)写出这段曲线的函数解析式. A. h ? 5.6 ? 4.8sin ? C. h ? 5.6 ? 4.8 cos ???? ? π 2 ? ?? B. h ? 5.6 ? 4.8cos ? D. h ? 5.6 ? 4.8 sin ???? ? π 2 ? ?? 二、填空题 9.【题文】电流 I ?A? 随时间 t ?s? 变化的关系是 I ? 3sin 100πt,t ??0,???,则电流变化 的周期是___________. 10.【题文】如图,点 P 是半径为的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置 P0 开始, 按逆时针方向以角速度 ? ?rad / s? 做圆周运动,则点 P 的纵坐标 y 关于时间的函数 关系式为________. 13.【题文】已知某地一天从 4~16时的温度变化曲线*似满足函数 y



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